1、该记的记，该背的背，不要以为理解了就好
数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、方法和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也不能离开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不划算了。而用“九九八十一”得出就便捷多了。同样，是运用大伙熟记的法则做出来的。同时，数学中还有很多的规定需要记忆，譬如规定（a≠0）等等。因此，我感觉数学更像游戏，它有很多游戏规则（即数学中的概念、法则、公式、定理等），哪个记住了这类游戏规则，哪个就能顺利地做游戏；哪个违反了这类游戏规则，哪个就被判错，罚下。因此，数学的概念、法则、公式、定理等必须要记熟，有的最好能背诵，朗朗上口。譬如大伙熟知的“整式乘法三个公式”，我看在座的有些背得出，有些就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假如背不出这三个公式，将会对以后的学习导致非常大的麻烦，由于以后的学习将会很多地用到这三个公式，尤其是初中二年级马上学的因式分解，其中相当要紧的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的概念、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深了解。打一个比方，数学的概念、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没这类工具，木匠是打不出家具的；有了这类工具，再加上娴熟的技术和智慧，就能打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的概念、法则、公式、定理就非常难解数学题。而记住了这类再配以肯定的办法、方法和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难点中无往不利。
2、几个要紧的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数目关系的，初中非常重要的数目关系是等量关系，第二是不等量关系。最容易见到的等量关系就是“方程”。譬如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以打造一个有关等式：速度*时间=路程，在这种等式中，一般会有已知量，也有未知量，像如此含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。大家在小学就已经接触过浅易方程，而初中一年级则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假如掌握并学会了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初中二年级、初中三年级大家还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中大家还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这类方程的思维几乎一致，都是通过肯定的办法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大伙熟知的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，日常的很多实质应用，都需要打造方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们必须要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，尤其是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，擅长用“方程”的看法去构建有关的方程，进而用解方程的办法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但，研究代数要借用“形”，研究几何要借用“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数办法去研究几何问题的一门课，叫做“分析几何”。在初中三年级，打造平面直角坐标系后，研究函数的问题就不能离开图象了。总是借用图象能使问题明朗化，很容易找到问题的重点所在，从而解决问题。在以后的数学学习中，要看重“数形结合”的思维练习，任何一道题，只须与“形”沾得上一点边，就应该依据题意画出草图来剖析一番，如此做，不但直观，而且全方位，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会培养一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，譬如大家将一支铅笔、一本书、一栋房屋对应一个抽象的数“1”，将两只双眼、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；伴随学习的深入，大家还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。譬如大家在计算或化简中，将对应公式的左侧，对应a，y对应b，再借助公式的右侧直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和办法来解题。初中二年级、初中三年级大家还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在以后的学习中将会发挥愈加大有哪些用途。
3、自学能力的培养是深化学习的必然趋势
在学习新定义、新运算时，老师们一直通过已有常识自然而然过渡到新常识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
大家在课堂上听老师解说，不光是学习新常识，更要紧的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，渐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开父母会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学习生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不可以被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那样大，这就是学习主动性问题了。 自学能力越强，悟性就越高。伴随年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要培养预习的习惯。在老师讲新课前，能否运用自己所学过的已学会的旧常识去预习新课，结合新课中的新规定去剖析、理解新的学习内容。因为数学常识的无矛盾性，你所学过的数学常识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只不过加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为未来的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，携带问题去听老师解说新课，收成之大是不言而喻的。有的同学为何听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是由于没预习，没携带问题学，没将“要我学”真的变为“我要学”，力求把常识变为我们的。学来学去，常识还是其他人的。检验数学学得怎么样的规范就是是否会解题。听懂并记忆有关的概念、法则、公式、定理，只不过学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
4、自信才能自强
在考试中，一直看见有的同学的试题出现很多空白，即有好几题根本没动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但，做不出是一回事，没去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去剖析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗明确起来。你都没动手去做，又如何了解自己不会做呢？即便是老师，拿到一道难点，也不可以立即回话你。也同样要先剖析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题（可能不是难点，有的题只是叙述多一点），是缺少自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当要紧的。要相信自己，只须不超源于己的常识范畴，不管哪道题，一直可以用自己所学过的常识把它解出来。要敢于去做题，要擅长去做题。这就叫做“在策略上藐视敌人，在战术上看重敌人”。
具体解题时，必须要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不能忽视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定的共性，可以想想这些题的一般思路和一般解法，但更要紧的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这些题不一样的地方。数学的题目几乎没相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有的同学老师说过的题会做，其它的题就不会做，只能依样画瓢，题目有的小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从什么地方下手是一件棘手的事，未必找得准。但，做题必须要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难点都有多种解法，条条大路通北京。要相信借助这道题的条件，加上自己学过的那些常识，肯定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和办法却是有限的。大家只须学好了有关的入门知识，学会了必要的数学思想和办法，就能顺利地应对那无限的题目。题目并非做得越多越好，题海无边，总也做不完。重点是你有没培养起好的数学思维习惯，有没学会正确的数学解题办法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加迅速度，节省时间，这一点在考试时间有限时看上去非常重要；一是借助做题来巩固、记忆所学的概念、定理、法则、公式，形成良性循环。解题需要丰富的常识，更需要自信心。没自信就会畏难，就会舍弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言舍弃，才会加倍努力地学习，才有期望攻克难关，迎来是我们的春季。
